Dicas que não aparecem em nenhum livro de matemática

1. A soma dos dígitos de qualquer número inteiro multiplicado por 9 é sempre igual a 9 ou um múltiplo de 9. Ex: 13 x 9 = 117 (1 + 1 + 7 = 9). Isso é útil para saber se um número é divisível por 9 ou não (com resto zero) sem fazer conta.

2. A mesma regra vale para os múltiplos de 3, cuja soma dos dígitos será sempre 3, 6 ou 9. E se o número for par, automaticamente será divisível por 6 também.

3. Para saber se um número é divisível por 11, calcule a diferença entre o último dígito e os restantes. Se for múltiplo de 11 ou 0 é divisível por ele. Ex: 3938 (393 – 8 = 385 → 38 – 5 = 33)

4. Para saber se é divisível por 7, o procedimento é parecido com o do 11. A diferença é que o último dígito deve ser multiplicado por 2. Ex: 1113 (111 – (3 x 2) = 105 → 10 – 10 = 0)

5. Essa é um pouco mais complicada de entender: quando multiplicamos dois números quaisquer, se somarmos ao resultado deste produto a metade da diferença entre esses números ao quadrado, o resultado será a média dos dois ao quadrado. Ex: 28 x 12 = 336. A média de ambos é 20 (28 + 12 = 40 e 40 dividido por 2 é igual a 20). A diferença é 16 (28 – 12). A metade da diferença é 8. 8 ao quadrado é 64. Se somarmos 336 + 64, temos 400, que é o mesmo que 20 (a média entre 12 e 28) elevada ao quadrado.

6. Considere um número x. Se dividirmos x por x – 1 obteremos y. Em seguida, se somarmos ou multiplicarmos o x pelo y, o resultado será sempre o mesmo. Ex: Suponhamos que x seja 4. Nesse caso, x – 1 será igual a 3, e x dividido por y é igual a 1,33333... Se somarmos 4 + 1,3333..., teremos 5,33333.... Se multiplicarmos os dois números, o resultado também será 5,3333....