Como surgiram os Números Negativos?

Segundo Geovanni Castruci e Geovanni Jr., foi difícil a aceitação da idéias da existência de números negativos.
Os próprios gregos, na Antigüidade, reconhecidos como grandes pensadores e responsáveis pelo desenvolvimento da à Geometria, não conheciam o número negativo, mas os hindus do século VII já usavam quantidades negativas; O período de maior desenvolvimento da antiga civilização hindu ocorreu entre 2000 a.C.. e 700 d.C., o período de maior desenvolvimento da antiga civilização grega ocorreu entre 1100 a.C. a 400 a.C.
Um deles, chamado Bramagupta, estabeleceu regras de sinais para operar com números negativos, envolvendo esses números em um pequeno círculo ou usando um apóstrofo sobre eles, para distingui-los dos demais. Outro notável matemático hindu, Bháskara, interpretava os números negativos como “pedra” ou “divida”. Entretanto, os hindus se recusavam a aceitar que quantidades negativas pudessem ser expressas pela idéia de números.
Os árabes, divulgadores e continuadores da cultura matemática hindu, não trouxeram nenhum acréscimo a essa questão.
Foi somente por volta do século XIII que o italiano Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci, em uma obra sobre Álgebra, interpreta a resposta negativa de um problema como número. O problema pedia o lucro de um comerciante. Fibonacci afirmou: “Este problema não tem solução, a menos que interpretemos a dívida como sendo um número negativo”.
Assim, pouco a pouco, os números negativos foram aceitos como números até que, em 1659 (século XVII), letras foram usadas pela primeira vez para representar tanto os números positivos quanto os negativos.A idéias do número negativo só foi plenamente aceita a partir do século XVII.
Foi nesse período que o homem passou a ter necessidade de usar a adição e a subtração de números inteiros. Entretanto, a multiplicação com números negativos foi mais difícil de ser aceita e compreendida na época. Demorou ainda um pouco para que os matemáticos, aplicando seus conhecimentos sobre a multiplicação de números naturais, pudessem dar um resultado para a multiplicação de dois números inteiros.
(Geovanni Castruci e Geovani Jr. 1985. p.28)